Nombres complexes - Expert
Point de vue analytique
Exercice 1 : Déterminer module et argument d'un complexe simple
On considère l'équation suivante : \[ z = -4i \]
Déterminer le module de \( z \).
Déterminer l'argument de \( z \).
On donnera l'argument en radian.
On donnera l'argument en radian.
Exercice 2 : Somme
Soit \(z_1 = -9 -7i \) et \(z_2 = 12 -4i \).
Donner la forme algébrique de \(z_1 + z_2\).Exercice 3 : Utilisation de la formule du binôme pour déterminer la forme algébrique
Donner la forme algébrique de \(\left(\sqrt{3} + i\sqrt{2}\right)^{2}\).
Exercice 4 : Produit de conjugués
Soit \(z = 4 -6i \).
Donner la forme algébrique de \(z \overline{z}\) qui est le produit de \(z\) et de son conjugué.Exercice 5 : Inverse
Donner la forme algébrique de \(\frac{1}{7 - i}\).